heading-frise

1.11 Utbedring av vegers tverrprofil

Foto: Shutterstock

Geometriske tverrsnittselementer som har betydning for trafikksikkerhet omfatter bl.a. bredden på veg, kjørefelt og skulder samt antall kjørefelt. Vegbredde: Bredere veger har (ved uendret antall kjørefelt) som regel færre ulykker, især ved høy trafikkmengde. For meget brede eller meget smale veger, samt ved lav trafikkmengde kan det imidlertid være omvendt, dvs. at det er flere ulykker på bredere veger. Kjørefeltbredde: Veger med bredere kjørefelt har som regel, men ikke alltid, færre ulykker enn veger med smalere kjørefelt, især ved høy trafikkmengde. Skulderbredde: Veger med bredere skuldre har færre ulykker enn veger med smale eller ikke-asfalterte skuldre, især ved høy trafikkmengde og i kurver. For skuldre som allerede er omtrent like brede som kjørefelt, har ytterligere breddeøkning som regel ingen effekt. Når man må velge mellom bredere skuldre og bredere kjørefelt (når den samlede vegbredden er gitt), er det i de fleste tilfeller en fordel sikkerhetsmessig å velge bredere skuldre. I noen situasjoner kan bredere kjørefelt være en fordel, men i hvilke tilfeller dette gjelder spriker mellom. Antall kjørefelt: Å øke antall kjørefelt medfører som regel en nedgang i antall ulykker (i hovedsak fordi den generelle vegstandarden heves samtidig), men dette er ikke alltid tilfelle. Flere kjørefelt kan føre til flere ulykker bl.a. når vegen har mye trafikk og ikke midtdeler, og når økningen av antall kjørefelt går på bekostning av midtdeler- og kjørefeltbredde. Forbikjøringsfelt: Forbikjøringsfelt (et tredje kjørefelt på deler av veger som ellers har to kjørefelt) reduserer som regel antall ulykker.

Problem og formål

Vegens tverrprofil, dvs. blant annet bredden og antall kjørefelt, kan på ulike måter påvirke antall ulykker. Kjørefelt- og skulderbredde kan påvirke fart og kjøretøyenes sideplassering. Smalere veger medfører som regel lavere fart, men også mindre sikkerhetsmarginer. Ved bredere kjørefelt kan kjøretøyene holde større avstand til møtende trafikk, og bredere skuldre gir større mulighet for å unngå utforkjøring. Økt antall kjørefelt og forbikjøringsfelt kan, i tillegg til å øke vegens kapasitet, bidra til å unngå farlige forbikjøringer, men de kan også bidra til økt fart.

Formålet med å øke vegbredden og/eller antall kjørefelt kan være å redusere antall ulykker, men også å forbedre framkommeligheten og å øke vegens kapasitet.

Forbedret framkommelighet fører ofte til økt trafikkmengde. Det er derfor viktig å ta hensyn til trafikkmengden når sikkerhetsmessige konsekvenser av forbedret tverrprofil estimeres. Antall ulykker per kjøretøykilometer synker som regel som funksjon av trafikkmengden.

Beskrivelse av tiltaket

Med vegers tverrprofil menes her de følgende geometriske tverrsnittselementene:

Vegbredde: Den samlede bredden på kjørefelt, skuldre og ev. midtdeler.

Vegskulder og skulderbredde: Et kjørbart (som regel asfaltert) areal mellom kjørebanens kantlinje og vegkanten.

Kjørefeltbredde: Kjørefeltene er som regel, men ikke alltid oppmerket med kant- og ev. midtlinje. Kjøreretningene kan i tillegg være skilt med midtdeler og/eller rekkverk.

Antall kjørefelt: Det er lagt mest vekt på antall kjørefelt på veger som ikke er motorveger. De fleste studier som har undersøkt sammenheng mellom antall kjørefelt og ulykker er gjort på veger med betydelig høyere trafikkmengder, flere kjørefelt og bredere midtdeler enn det som er vanlig i Norge.

Forbikjøringsfelt: Vanlige kjørefelt som anlegges på kortere strekninger, som regel på tofeltsveger.  

Krav til vegers tverrprofil er fastsatt i vegnormalen (Statens vegvesen, håndbok N100, 2019).

For alle variablene er fokuset i hovedsak på tofeltsveger i spredtbygd strøk som ikke har midtdeler eller -rekkverk. Relaterte tiltak som er behandlet i andre kapitler er:

  • Motorveger (kapittel 1.2)
  • Vegers sideterreng (kapittel 1.12)
  • Rekkverk (kapittel 1.15)
  • Midtdeler (kapittel 1.21)
  • Profilert kantlinje (kapittel 3.25)
  • Forsterket midtoppmerking (kapittel 3.26).

Virkning på ulykkene

Resultatene som presenteres i dette kapitlet er også beskrevet i av TØI-rapport av Høye (2021). Rapporten inneholder flere referanser, mer detaljerte beskrivelser av de enkelte studiene og flere kvalitative og kvantitative analyser av de sammenlagte resultatene.

Generelt sett kan vegens tverrprofil påvirke antall ulykker og ulykkesrisiko på ulike måter:

  • Bredere veger med flere kjørefelt har som regel høyere kapasitet enn smalere veger med færre kjørefelt. Økt kapasitet fører ofte til økt trafikkmengde (ÅDT), noe som i seg selv kan føre til redusert ulykkesrisiko (Høye & Hesjevoll, 2020).
  • Økt kapasitet kan redusere køer. Resultatene fra studier som har undersøkt sammenhengen mellom køer og antall ulykker spriker. Bl.a. fant Zhou og Sisiokipu (1997) og Harwood (1995) at køer reduserer antall ulykker, Wang et al. (2009) fant ingen sammenheng og Wang et al. (2013) fant flere antall alvorlige ulykker på veger med mye kø. Hvorvidt reduserte køer kan forventes å medføre økte eller reduserte antall ulykker er derfor usikkert.
  • Økt bredde kan føre til økt fart og økt fart kan føre til flere og mer alvorlige ulykker, hvis alt annet er likt. Veger med høy standard har imidlertid som regel færre ulykker enn veger med lavere standard, til tross for høyere fart.

Vegbredde

De følgende studiene har undersøkt sammenhengen mellom vegbredde (samlet kjørefelt- og skulderbredde) og ulykker på tofeltsveger:

Zegeer et al. 1994 (USA)
Manuel et al., 2014 (Canada)
Kweon et al., 2015 (USA)
Wu et al., 2015 (USA)
Stapleton et al., 2018 (USA)
Høye, 2021 (Norge)

Alle studiene gjelder tofeltsveger i spredtbygd strøk. Veger med flere enn to kjørefelt er ikke tatt med da vegbredden på slike veger i hovedsak avhenger av antall kjørefelt og midtdeler/midtdelerbredde, som er omtalt i andre kapitler.

De aller fleste studiene viser at bredere tofeltsveger i gjennomsnitt har færre ulykker enn smalere tofeltsveger.

I studier som har sammenlignet veger med ulike bredder (Zegeer et al., 1994; Kweon et al., 2015; Høye, 2021) ble det i gjennomsnitt funnet en nedgang av antall ulykker på 5,6% for hver 30 cm økning av vegbredden (mellom -2,2% og -11,3% i de enkelte studiene).

Høye (2021) viser imidlertid at sammenhengen mellom vegbredde og antall ulykker er forskjellig ved lav og høy ÅDT. Antall ulykker øker på veger med lav trafikkmengde (+7% per 30 cm breddeøkning ved ÅDT 500) og går ned ved ÅDT over 1500. Nedgangen er større ved høyere ÅDT (-6,4% og -11,4% ved en ÅDT på henholdsvis 4000 og 10000).

I en før-etter studie fant Wu et al. (2015) en ulykkesnedgang på 32% etter at vegbredden ble økt (det er uspesifisert hvor mye bredden økte).

Enkelte studier tyder på at den generelle sammenhengen «bredere veger – færre ulykker» ikke gjelder for meget brede og meget smale veger.

Svært brede veger (tofeltsveger med en samlet bredde på over 14 meter) har i én studie vist seg å ha flere ulykker enn andre veger når trafikkmengden er høy (ADT > 4000), men færre ved lavere trafikkmengder (Manuel et al., 2014).

For meget smale, lavt trafikkerte veger har Stapleton et al. (2018) ikke funnet noen sammenheng mellom vegbredde og antall ulykker. I studien til Zegeer et al. (1994) har de de smaleste vegene (5,5m) 40% færre ulykker enn litt bredere veger (6,1m); ellers har bredere veger færre ulykker.

Studiene som har undersøkt sammenhengen mellom kjørefelt- og skulderbredde viser også for det meste at bredere kjørefelt og bredere skuldre medfører færre ulykker (se avsnittene under).

Kjørefeltbredde

Det er funnet 32 studier (fra 1994-2020) som har undersøkt sammenhengen mellom kjørefeltbredde og antall ulykker, hvorav de fleste er fra USA:

Zegeer et al., 1994 (USA)
Vogt & Bared, 1998 (USA)
Council & Stewart, 1999 (USA)
Harwood et al., 2000 (USA)
Fitzpatrick et al., 2005 (USA)
Bonneson et al., 2006 (USA)
Lord & Bonneson, 2006 (USA)
Gross & Jovanis, 2007 (USA)
Potts et al., 2007 (USA)
Tarko, Inerowicz, Ramos, & Li, 2008 (USA)
Rengarasu et al., 2009 (Japan)
Geedipally et al., 2010 (USA)
Tegge et al., 2010 (USA)
Yanmaz-Tuzel & Ozbay, 2010 (USA)
Avelar & Dixon, 2011 (USA)
Brimley, Saito & Schultz, 2012 (USA)
Zeng & Schrock, 2012 (USA)
Mehta & Lou, 2013 (USA)
Abdel-Aty et al., 2014 (USA)
Vangala et al., 2014 (USA)
Park & Abdel-Aty, 2015 (USA)
Gooch et al., 2016 (USA)
Shankar et al., 2016 (USA)
Shaon & Qin, 2016 (USA)
Jensen, 2017 (Danmark)
Lord & Bonneson, 2017 (USA)
Martz, 2017 (USA)
Rahman et al., 2018 (USA)
Stapleton et al., 2018 (USA)
Zou et al., 2018 (USA)
AASHTO, 2019 (USA)
Pokorny et al., 2020 (Norway)

Kun en av studiene er en før-etter studie (Yanmaz-Tuzel & Ozbay, 2010). I denne studien ble det funnet en ulykkesreduksjon på 28% på «urban arterial roads» med to kjørefelt og fartsgrenser under 45 mph (72 km/t) etter utvidelsen av kjørefeltbredden. Det er kontrollert for en rekke andre faktorer, men ikke for regresjonseffekter. Ulykkesnedgangen kan derfor være overestimert.

De øvrige studiene er tverrsnittstudier med statistisk kontroll for en rekke andre variabler som bl.a. trafikkmengde og (i de fleste studiene) skulderbredde. De fleste resultatene, men ikke alle, gjelder tofeltsveger.

Ingen sammenlagte effekter: Det er ikke beregnet sammenlagte effekter av endret kjørefeltbredde. En rekke studier har kun rapportert statistisk signifikante resultater, men ikke de ikke-signifikante resultatene, noe som vil føre til systematiske skjevheter i de sammenlagte resultatene. Derfor er det kun foretatt en enkel opptelling av ulike sammenhenger.

Av til sammen 35 resultater fra de 32 studiene viser:

  • 54% (19 resultater) at bredere kjørefelt medfører færre ulykker
  • 23% (8 resultater) at bredere kjørefelt medfører flere ulykker
  • 23% (8 resultater) at det er ikke-signifikante eller ikke-monotone sammenhenger mellom kjørefeltbredde og ulykker.

I tillegg kommer et ukjent antall studier hvor sammenhengen mellom kjørefeltbredde og antall ulykker ikke er rapportert fordi ikke-signifikante koeffisienter er utelatt fra ulykkesmodellene.

Resultatene fra studier som har funnet ikke-monotone sammenhenger spriker; noen resultater tyder på at det finnes én «optimal» kjørefeltbredde, andre tyder på at antall ulykker er lavest på de smaleste og de bredeste kjørefeltene, mens andre har funnet mønstre som ikke lar seg tolke på noen logisk måte.

På norske tofeltsveger ble det funnet en gjennomsnittlig økning av antall ulykker på 2,8% per 30 cm økning av kjørefeltbredden, men denne effekten er ikke statistisk signifikant og varierer med trafikkmengden.

Ulykkestyper og skadegrad: Hvorvidt sammenhengen mellom kjørefeltbredde og antall ulykker er forskjellig mellom ulike ulykkestyper eller ulike skadegrader, spriker mellom studiene (Høye, 2021).

Trafikkmengde: De fleste resultatene tyder på at bredere kjørefelt medfører (større) ulykkesreduksjoner ved høyere trafikkmengde (Høye, 2020). På norske tofeltsveger medfører økt kjørefeltbredde en nedgang i antall ulykker ved trafikkmengder over 2300, men økende antall ulykker ved lav trafikkmengde (Høye, 2020).

To- vs. flerfeltsveger: Det har ikke vært mulig å sammenligne effekten av bredere kjørefelt mellom to- og flerfeltsveger (Høye, 2020).

Skulderbredde

De følgende studiene har undersøkt sammenhengen mellom skulderbredde og antall ulykker:

Vogt & Bared, 1998 (USA)
Wang et al., 1998 (USA)
Council & Steward, 1999 (USA)
Harwood et al., 2000 (USA)
Fitzpatrick et al., 2005 (USA)
Bonneson et al., 2006 (USA)
Lord &  Bonneson, 2006 (USA)
Gross & Jovanis, 2007 (USA)
Tarko, Inerowicz, Ramos, & Li, 2008 (USA)
Donnell et al., 2009 (USA)
Geedipally et al., 2010 (USA)
Tegge et al., 2010 (USA)
Abdel-Rahim & Khan, 2012 (USA)
Brimley, Saito & Schultz, 2012 (USA)
Khan, Bill, Chitturi & Noyce, 2012 (USA)
Park, Carlson, Porter, & Andersen, 2012 (USA)
Park, Fitzpatrick, & Brewer, 2012 (USA)
Peng et al., 2012 (USA)
Mehta & Lou, 2013 (USA)
Vangala et al., 2014 (USA)
Gooch et al., 2016 (USA)
Lord & Bonneson, 2017 (USA)
Martz, 2017 (USA)
Zou et al., 2018 (USA)
Rengarasu et al., 2009 (Japan)

I tillegg har de følgende tre studiene utviklet ulykkesmodeller for motorveger:

Haleem et al., 2013 (USA)
Lu et al., 2013 (USA)
Park et al., 2016 (USA).

Alle resultatene viser at veger med bredere skuldre i gjennomsnitt har færre ulykker enn veger med smalere skuldre. Den (uvektede) gjennomsnittlige effekten av en økning av skulderbredden på 30 cm er en nedgang av antall ulykker på 3,7% (-4,2% på tofeltsveger og -2,0% på flerfeltsveger).

Hvorvidt disse resultatene er generaliserbare er usikkert, da noen ikke-signifikante sammenhenger ikke er rapportert. På norske tofeltsveger er den gjennomsnittlige nedgangen av antall ulykker på 2,8% per 30 cm økning av skulderbredden.

Jensen (2017) viser at antall ulykker kan reduseres ytterlige med en ytre skulder (ikke-asfaltert skulder utenfor den asfalterte vegbanen og skulderen). I studien til Jensen (2017) er det i gjennomsnitt 11% færre ulykker på veger med en 2 meter bred ytre skulder enn på veger uten slik skulder.

Opprinnelig skulderbredde: På veger hvor skuldrene er omtrent like brede som vanlige kjørefelt, har ytterligere økning av skulderbredden ingen eller liten effekt (Høye, 2021).

Ulykkestyper: Skulderbredde har større sammenheng med antall eneulykker enn med antall flerpartsulykker. På tofeltsveger har tre studier i gjennomsnitt funnet en nedgang i antall eneulykker på 12,3% for hver økning av skulderbredden på 30 cm, mens den gjennomsnittlige effekten for alle ulykker er en nedgang på 4,2% (Høye, 2021).

En mulig forklaring er at de fleste eneulykker er utforkjøringer og at en bredere skulder gir føreren større mulighet til å holde bilen på vegen, eller å komme opp på vegbanen igjen.

Flerpartsulykker kan imidlertid også være direkte påvirket av skulderbredden. Dette gjelder især møteulykker hvor bredere skuldre gjør det lettere å gi plass til et møtende kjøretøy som har kommet over i det egne kjørefeltet.

Ulykkenes alvorlighet: Hvorvidt bredere skuldre påvirker skadegraden i ulykker, er uklart. Brede skuldre (over 1,8 meter) kan medføre høyere skadegrad som følge av høyere fart, men resultater fra empiriske studier som har undersøkt sammenhengen mellom skulderbredde og ulike ulykkestyper spriker.

Trafikkmengde: Sammenhengen mellom skulderbredde og antall ulykker er større ved høyere trafikkmengde på tofeltsveger. Høye (2021) viser at for norske tofeltsveger er effekten av bredere skuldre større ved høyere trafikkmengder (ÅDT > 2000) og mindre eller rundt null ved lavere trafikkmengder.

Type veg: De fleste resultatene tyder på at bredere skuldre medfører større ulykkesreduksjoner på tofeltsveger enn på flerfeltsveger (inklusive motorveger). Resultatene kan ikke uten videre generaliseres, bl.a. fordi utvalget av studier som har rapportert resultater kan være skjevt og fordi breddeøkningen ikke er sammenlignbar mellom to- og flerfeltsveger i alle studiene.

Kurver vs. rette strekninger: Skulderbredde har større sammenheng med ulykker i kurver enn med ulykker på rette strekninger (Peng et al., 2012; Saleem & Persaud, 2017). Dette er konsistent med funnet at skulderbredde har større sammenheng med antall eneulykker enn med antall flerpartsulykker, fordi utforkjøringsulykker oftere forekommer i kurver.

Type vegskulder

De følgende studiene har undersøkt sammenhengen mellom type vegskulder og ulykker:

Harwood et al., 2000 (USA): Tverrsnittstudie (crash modification factors)
Ogden, 1997 (Australia): Før-etter
Rusli et al., 2017 (Malaysia): Tverrsnittstudie
Zegeer et al., 1994 (USA): Tverrsnittstudie
Zeng & Schrock, 2012 (USA): Før-etter

Alle studiene er gjort på tofeltsveger i spredtbygd strøk med relativt lave trafikkmengder.

Den mest metodisk solide studien (før-etter med kontroll for forstyrrende variabler og regresjonseffekter; Zeng & Schrock, 2012) har funnet en nedgang i antall personskadeulykker på 31% (-53; +2) og en nedgang i det totale antall ulykker på 14% (-35; +14). Dette gjelder veger med en gjennomsnittlig trafikkmengde på 990 (380-2340) og skulderbredder under 1,5 meter. Den andre før-etter studien har funnet en større effekt, men denne kan være påvirket av regresjonseffekter (Ogden, 1997). De øvrige studiene er tverrsnittstudier og har funnet mindre effekter.

I studien til Harwood et al. (2000) ble det funnet en større effekt for brede skuldre (3 meter: -3%) enn for smalere skuldre (1 meter: -1%).

Kjørefelt- og skulderbredde – kombinerte effekter

De følgende studiene har undersøkt kombinerte effekter av kjørefelt- og skulderbredde, dvs. hvordan endringer i kjørefelt- og skulderbredden henger sammen med antall ulykker når den totale vegbredden (kjørefelt og skuldre) er uendret:

Carlsson & Lundkvist, 1992 (Sverige)
Zegeer et al., 1981 (USA)
DeLuca, 1986 (USA)
Zegeer et al., 1994 (USA)
Sakshaug et al., 2004 (Norge)
Gross et al., 2009 (USA)
Boodlal et al., 2015 (USA)
Shaon & Qin, 2016 (USA)
Høye, 2021 (Norge)

To av studiene er før-etter studier (DeLuca, 1986; Sakshaug et al., 2004), mens de øvrige studiene er tverrsnittstudier (to med-uten studier med matching; Gross et al., 2009, ellers ulykkesmodeller).

De fleste studiene viser at bredere kjørefelt (og smalere skuldre ved uendret vegbredde) under de fleste forhold medfører flere ulykker. Dette er også konsistent med resultatene fra en norsk studie (Sakshaug, 2001, sitert etter Sakshaug et al., 2004) som viser at skulderbredden hadde større betydning for ulykkesrisikoen enn kjørefeltbredde.

Det motsatte, dvs. at bredere kjørefelt medfører færre ulykker, ble i noen studier funnet under spesifikke forutsetninger; i to studier på smale veger, i én studie på brede veger og i én studie på veger med ÅDT over 1000.

I tillegg er det tre studier som ikke har funnet noen sammenheng mellom hvordan kjørefeltbredde og antall ulykker ved uendret vegbredde. Blant disse er de to før-etter studiene (Carlsson & Lundkvist, 1992; DeLuca, 1986) og én tverrsnittsstudie (Gross et al., 2009).

Ingen studier viser at bredere kjørefelt ved uendret vegbredde generelt medfører færre ulykker.

Det er ikke mulig å se noe systematikk i under hvilke forutsetninger det ble funnet hvilken type sammenheng. Det er derfor vanskelig å forutsi hvordan endringer av kjørefelt- og skulderbredden ved uendret vegbredde ev. vil påvirke antall ulykker. Det mest trolige ser ut til å være at bredere skuldre er å foretrekke framfor bredere kjørefelt.

Antall kjørefelt

Fra to til fire/seks kjørefelt: Det er funnet fire før-etter studier som har undersøkt virkningen på antall ulykker av utbygging av tofeltsveger til fire- eller seksfeltsveger med midtdeler:

Yannis et al., 2005 (Hellas)
Ahmed et al., 2015 (USA)
Park, Abdel-Aty, Wang, & Lee, 2015 (USA)
Elvik et al., 2017 (Norge)

Studiene viser gjennomgående store ulykkesreduksjoner (mellom -24% og -75%). Disse kan imidlertid ikke tolkes som en effekt av økningen av antall kjørefelt alene da det samtidig ble etablert midtdeler på vegene.

Studiene viser at forskjellen mellom to- og firefeltsveger er større i tettbygd strøk, ved høy trafikkmengde (over 19.000 i byer og 10.000 på landeveger) og for mer alvorlige ulykker.

Også to multivariate studier som har kontrollert for en rekke andre variabler, viser at flerfeltsveger (med generelt høyere standard) har færre ulykker enn tofeltsveger (Tegge et al., 2010; Rengarasu, 2009). Dette kan tyde på at det ikke bare er den høyere vegstandarden som bidrar til at flerfeltsveger i gjennomsnitt har færre ulykker.

Trefeltsveger: En svensk studie (Carlsson, 2009) har undersøkt hvordan ombygging av tofeltsveger med en bredde på 13 meter til trefeltsveger med samme vegbredde og midtrekkverk (wirerekkverk) har påvirket antall ulykker. Disse såkalte «2+1» vegene har to kjørefelt vekselvis i den ene og den andre retningen og tilsvarer følgelig en tofeltsveg med forbikjøringsfelt uten rene tofeltsstrekningene mellom trefeltsstrekningene.

Resultatene viser at «2+1» vegene har færre ulykker enn de opprinnelige tofeltsvegene. Antall personskadeulykker er 13% og 8% lavere ved fartsgrenser på henholdsvis 90 og 110 km/t. Antall drepte og hardt skadde er 63% og 51% lavere ved fartsgrenser på henholdsvis 90 og 110 km/t. Alle forskjellene er statistisk signifikante.

Resultatene viser videre at «2+1» vegene har flere personskadeulykker per million kjøretøykilometer enn på firefeltsveger (+7% og +3% ved fartsgrenser på henholdsvis 90 og 110 km/t).

Antall kjørefelt på veger med vs. uten midtdeler: To studier har sammenlignet ulykkestall mellom veger med to kjørefelt og veger med fire kjørefelt, enten med eller uten midtdeler (Council & Stewart, 1999; Gates et al., 2015).

Begge studiene viser at firefeltsveger med midtdeler har færre ulykker enn tofeltsveger (-40-60%). En eldre studie (Rogness et al., 1982; sitert etter Council & Stewart, 1999) hadde også funnet ulykkesreduksjon, og den er større ved høyere trafikkmengde.

For firefeltsveger uten midtdeler spriker resultatene. I studien til Gates et al. (2015) øker antall ulykker med 11% (trafikkmengden er i gjennomsnitt 5800 og opptil 21000). Council & Stewart (1999) viser at firefeltsveger uten midtdeler kan ha opptil 20% færre ulykker enn tofeltsveger ved trafikkmengder under 12000 og en større ulykkesreduserende effekt ved lavere trafikkmengde, mens antall ulykker øker ved høyere trafikkmengde.

Antall kjørefelt på veger med ulik trafikkmengde og total vegbredde: Fitzpatrick et al. (2005) har undersøkt under hvilke forutsetninger en firefeltsveg med smale skuldre kan forventes å ha færre ulykker enn en tofeltsveg med brede skuldre (ved uendret samlet vegbredde). De aller fleste vegene i studien har ingen midtdeler.

Resultatene viser at veger kan ha fire kjørefelt uten at dette medfører økt antall ulykker når den samlede bredden er på minst 16,5 meter (normalt med 3,7 meter brede kjørefelt og 0,9 meter skulderbredde). På smalere veger er det i gjennomsnitt flere ulykker når vegen har fire kjørefelt enn når den har to kjørefelt. Dette gjelder opptil omtrent ÅDT 6000. Ved høyere ÅDT kan smalere veger ha fire kjørefelt (fra 15,9 meter bredde ved ÅDT over 10000) uten at antall ulykker øker.

Til sammenligning skal motorveger i Norge (med fire kjørefelt) ha en samlet bredde på 23 meter med 3,5 meter kjørefeltbredde, 2,75 meter bredde for ytre skuldre og til sammen 3,5 meter for indre skuldre og midtdeler.

Også en litteraturstudie (Harwood, 2003) konkluderer at antall ulykker som regel øker når man øker antall kjørefelt på bekostning av kjørefeltbredden, dvs. at man gjør kjørefeltene smalere for å kunne øke antall kjørefelt.

Antall kjørefelt på motorveger: Sammenhengen mellom antall kjørefelt og ulykker på motorveger er undersøkt i de følgende studiene:

Wang, Quddus & Ison, 2009 (Storbritannia)
Islam et al., 2014 (USA)
Mothafer et al., 2017 (USA)
Hou, Meng, Leng & Yu, 2018 (Kina)
Iliadi et al., 2016 (Nederland)
Taylor et al., 2018 (USA)

Resultatene viser nesten gjennomgående at motorveger med flere kjørefelt har flere ulykker enn motorveger med færre kjørefelt ved samme trafikkmengde. Dette forklares med at flere kjørefelt gir flere muligheter til feltskifte og at kjørefeltskifter og forbikjøringer er mer uforutsigbare, noe som kan skape flere konflikter og ulykker (Hou et al., 2018).

Siden alle studiene har benyttet forskjellige prediktorer for antall kjørefelt er det ikke mulig å beregne en sammenlagt effekt.

Ett unntak fra den generelle trenden at flere kjørefelt medfører flere ulykker ble funnet i studien til Taylor et al. (2018) hvor motorveger med 10 eller flere kjørefelt har færre ulykker enn motorveger med fire kjørefelt. Motorveger med seks til åtte kjørefelt har imidlertid også i denne studien flere ulykker enn motorveger med fire kjørefelt. I de øvrige studiene har motorvegene også opptil åtte kjørefelt. Et annet unntak er funnet i studien til Wang et al. (2009) som fant ingen sammenheng mellom antall kjørefelt og alvorlige ulykker, men for mindre alvorlige ulykker viser resultatene at flere kjørefelt henger sammen med flere ulykker.

Virkning på framkommelighet

Utformingen av vegers tverrprofil har stor betydning for vegens kapasitet, føreres fartsopplevelse og fartsnivået. Faktorer som kan bidra til høyere fart er bl.a.:

Flere kjørefelt: Veger med flere kjørefelt har større kapasitet, høyere fart og bedre forbikjøringsmuligheter enn veger med færre kjørefelt (Noland, 2003).

Buss (2000) har undersøkt virkningen av økt antall kjørefelt uten endring av eksisterende vegbredde. Gjennomsnittsfarten økte med 21%, V85 (85%-fraktil, farten som ikke overskrides av 85% av alle kjøretøy) økte med 10% og kjørefartens standardavvik ble redusert. I tillegg ble antall køer redusert med 58%.

Trefeltsveger: For ombygging av to- til trefeltsveger i Sverige viser Carlsson (2009) at gjennomsnittsfarten har økt med 2 km/t på veger med fartsgrense 90 km/t, mens ingen fartsendring ble observert på veger med fartsgrense 110 km/t. Det er imidlertid store fartsforskjeller mellom to- og trefeltsstrekninger når det er 900 eller flere kjøretøy per time og retning. Kapasiteten på trefeltsveger er ifølge Carlsson (2009) omtrent 15% lavere enn på en vanlig tofeltsveg, noe som forklares med flaskehalser i overgangen fra to til ett kjørefelt i én retning.

Bredere kjørefelt og skuldre: Bredere veger kan føre til økt fart fordi den subjektive følelsen av å «kjøre fort» svekkes, dvs. at det oppleves som tryggere å kjøre fort enn på smalere veger (Goldenbeld & van Schagen, 2007). På veldig smale veger kan det i tillegg være krevende å holde kjøretøyet på vegen ved høyere fart (Nilsson et al., 1992). Bredere veger kan også forenkle forbikjøringer (Frost & Keller, 1990). Bredere skuldre kan i tillegg redusere fremkommelighetsproblemer når f.eks. et kjøretøy får motorstopp eller for utrykningskjøretøy (Heidemann et al., 1998).

Harwood (1990) viser i tillegg at hver økning av kjørefeltbredden på 30 cm i gjennomsnitt medfører en økning av kapasiteten på 3,6%.

Forbikjøringsfelt: Forbikjøringsfelt øker framkommeligheten i hovedsak ved at det gir bedre muligheter til forbikjøring.

Virkning på miljøforhold

Det er ikke funnet undersøkelser av hvordan vegers tverrprofil påvirker miljøforhold. Hvis forbedringer av vegens tverrprofil fører til høyere fart og mer trafikk, kan dette ha negative miljømessige effekter; bedre trafikkavvikling (mindre køer) vil derimot ha positive miljøeffekter.

Kostnader

Kostnadene til utbedring av vegers tverrprofil varierer sterkt, avhengig av hva slags tiltak det er snakk om, terrengforholdene på stedet og bebyggelsesgraden. Utbedring av vegers tverrprofil er dyrere og mer teknisk komplisert i byer og tettsteder enn i spredtbygd strøk. Tiltakene er også dyrere i fjellterreng enn i jord og løsmasseterreng (Gabestad, 1981).

Generelt kan man si at:

  • Endringer av kjørefelt- og skulderbredde ved uendret vegbredde koster mindre enn de fleste andre tiltak som er relatert til vegens tverrprofil
  • En økning av kjørefeltbredden er dyrere enn den samme økningen av skulderbredden
  • En økning av antall kjørefelt er dyrere enn en økning av kjørefelt- og/eller skulderbredden, med mindre den samlede vegbredden er uendret; den er også dyrere enn etablering av forbikjøringsfelt (korte tre-feltsstrekninger på en tofeltsveg).

Nytte-kostnadsvurderinger

Forholdet mellom nytte og kostander for endringer av vegers tverrprofil avhenger ikke bare av de trafikksikkerhetsmessige effektene, men også av hvordan fart, kapasitet og trafikkmengde påvirkes. Disse sammenhengene er komplekse og ikke mulig å beskrive i én nyttekostnadsanalyse.

Formelt ansvar og saksgang

Initiativ til tiltaket

Ønsker om vegutvidelser på riksveg innarbeides i planleggingsprogrammet for Nasjonal transportplan. Statens vegvesen foreslår investeringer. Vegvesenets forslag behandles av politiske myndigheter, det vil si kommunestyre (i berørt kommune), fylkesting, Storting og Regjering. Prosjekter de politiske myndigheter vedtar blir gjennomført i takt med årlige bevilgninger til vegformål.

Formelle krav og saksgang

Nye veger bygges i samsvar med veg- og gatenormalens krav til tverrprofil. Tverrprofilet fastlegges ved valg av standardklasse. I hver vegstandardklasse er kravene til tverrprofil tilpasset vegens forventede trafikkmengde.

Planlegging av utbedringstiltak på offentlige veger skjer på grunnlag av plan- og bygningslovens bestemmelser hvis reguleringsbredden overskrides, og trenger ellers ikke noe lovverk.

Krav til vegers tverrprofil er fastsatt i vegnormalen (Statens vegvesen, håndbok N100).

Ansvar for gjennomføring av tiltaket

Vegmyndigheten er ansvarlig for gjennomføring av utbedring av vegers tverrprofil og dekker kostnadene ved slike tiltak. Dette innebærer at staten bærer kostnader til tiltak på riksveg, fylkeskommunen bærer kostnader til tiltak på fylkesveg og kommunen bærer kostnader til tiltak på kommunal veg.

Referanser

Abdel-Aty, M., Lee, C., Park, J., Wang, J., Abuzwidah, M., & Al-Arifi, S. (2014). Validation and application of highway safety manual (Part D) in Florida. Florida Department of Transportation.

Abdel-Rahim, A., & Khan, M. (2012). Potential Crash Reduction Benefits of Safety Improvement Projects–Part A: Shoulder Rumble Strips. National Institute for Advanced Transportation Technology, Report No. FHWA-ID-12-191A.

Ahmed, M. M., Abdel-Aty, M., & Park, J. (2015). Evaluation of the Safety Effectiveness of the Conversion of Two-Lane Roadways to Four-Lane Divided Roadways: Bayesian Versus Empirical Bayes. Transportation Research Record, 2515(1), 41–49.

Avelar, R. E., & Dixon, K. K. (2011). Modelling the Safety Effect of Advisory Speed Signs: A Bivariate Multiplicative Factor on Number of Crashes Based on the Speed Differential and the Side Friction Demand. Paper presented at the Proc., 3rd International Conference on Road Safety and Simulation.

Bonneson, J.A., Zimmerman, K., & Fitzpatrick, K. (2006). Interim Roadway Safety Design Workbook. FHWA/TX-06/0-4703-P4. Texas Department of Transportation, Austin, Texas.

Boodlal, L., Donnell, E.T., Porter, R.J., Garimella, D., Le, T., Croshaw, K., Himes, S., Kulis, P., & Wood, J. (2015). Factors Influencing Operating Speeds and Safety on Rural and Suburban Roads. Report FHWA-HRT-15-030.

Brimley, B. K., Saito, M., & Schultz, G. G. (2012). Calibration of Highway Safety Manual Safety Performance Function. Transportation Research Record, 2279, 82–89.

Buss, E. (2000). Using hard shoulders on autobahns as additional traffic lanes. Conference Traffic Safety on two Continents, Malmö, september, 20-22 (VTI konferens).

Carlsson, A. & Lundkvist, S.O. (1992). Breda körfält på motortrafikled. Trafikanteffekter vid alternativ vägbanemålning på motortrafikled. VTI-meddelande 687. Statens väg- och trafikinstitut (VTI), Linköping.

Carlsson, A. (2009). Uppföljning av mötesfria vägar. VTI-Rapport 636. Linköping.

Council, F.M. & Stewart, R. (1999). Safety Effects of the Conversion of Rural Two-Lane Roadways to Four-Lane Roadways. The Highway Safety Information Systems (HSIS) Summary report.

DeLuca, F. J. (1986). Effect of Lane Width Reduction on Safety and Flow. In: Effectiveness of Highway Safety Improvements. Proceedings of the Conference, 218-230 (Carney, J. F. ed). American Society of Civil Engineers, New York, NY.

Donnell, E. T., Karwa, V., & Sathyanarayanan, S. (2009). Analysis of effects of pavement marking retroreflectivity on traffic crash frequency on highways in North Carolina: application of artificial neural networks and generalized estimating equations. Transportation Research Record, 2103(1), 50-60.

Elvik, R., Ulstein, H., Wifstad, K., Systad, R.S., Seeberg, M.U., & Welde, M. (2017). An Empirical Bayes before-after evaluation of road safety effects of a new motorway in Norway. Accident Analysis & Prevention, 108, 285-296.

Fitzpatrick, K., Schneider, W. H., & Park, E. S. (2005). Comparisons of crashes on rural two-lane and four-lane highways in Texas. Report FHWA/TX-06/0-4618-1. Texas Transportation Institute, Texas A & M University System.

Frost, U. & Keller, H. (1990). Empirical studies on extra-wide highways in Bavaria. European Transport and Planning 18th summer annual meeting, Sussex.

Gates, T., Savolainen, P., Kay, J., Finkelman, J., & Davis, A. (2015). Evaluating Outcomes of Raising Speed Limits on High Speed Non-Freeways. Report RC-1609B. Wayne State University, Detroit, Michigan.

Geedipally, S., Patil, S., & Lord, D. (2010). Examination of methods to estimate crash counts by collision type. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board(2165), 12-20.

Goldenbeld, C. & van Schagen, I. (2007). The credibility of speed limits on 80 km/h rural roads: The effects of road and person(ality) characteristics. Accident Analysis and Prevention, 39, 1121-1130.

Gooch, J. P., Gayah, V. V., & Donnell, E. T. (2016). Quantifying the safety effects of horizontal curves on two-way, two-lane rural roads. Accident Analysis & Prevention, 92, 71-81.

Gross, F. & Jovanis, P. P. (2007). Estimation of Safety Effectiveness of Changes in Shoulder Width with Case Control and Cohort Methods. In Transportation Research Record, 2019, 237–245.

Gross, F., Jovanis, P.P., Eccles, K., (2009). Safety effectiveness of lane and shoulder width combinations on rural, two-lane, undivided roads. Transp. Res. Rec. 2103, 42–49.

Haleem, K., Gan, A., & Lu, J. (2013). Using multivariate adaptive regression splines (MARS) to develop crash modification factors for urban freeway interchange influence areas. Accident Analysis & Prevention, 55, 12-21.

Harwood, D.W. (1990). Effective Utilization of Street Width on Urban Arterials. NCHRP Report 330, Transportation Research Board.

Harwood, D.W. (2003). Relationship between lane width and speed: review of the literature. Prepared for the Columbia Pike Street Space Planning Task Force by the Parsons Transportation Group, September 2003.

Harwood, D.W., Council, F.M., Hauer, E., Hughes, W.E., Vogt, A., (2000). Prediction of the Expected Safety Performance of Rural Two-Lane Highways. FHWA-RD-99-207, McLean, Va., Federal Highway Administration, 2000.

Heidemann, D., Bäumer, M., Hamacher, R. & Hautzinger, H. (1998). Standstreifen und Verkehrssicherheit auf BAB. Bonn: Berichte der Bundesanstalt für Straßenwesen, Verkehrstechnik, Heft V55.

Holdridge, J. M., Shankar, V. N., & Ulfarsson, G. F. (2005). The crash severity impacts of fixed roadside objects. Journal of Safety Research, 36(2), 139-147.

Hosseinpour, M., Yahaya, A. S., & Sadullah, A. F. (2014). Exploring the effects of roadway characteristics on the frequency and severity of head-on crashes: Case studies from Malaysian federal roads. Accident Analysis & Prevention, 62, 209-222.

Hou, Q., Meng, X., Leng, J., & Yu, L. (2018). Application of a random effects negative binomial model to examine crash frequency for freeways in China. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 509, 937-944.

Hou, Q., Meng, X., Huo, X., Cheng, Y., & Leng, J. (2019). Effects of freeway climbing lane on crash frequency: Application of propensity scores and potential outcomes. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 517, 246-256.

Høye, A.K. (2021). Geometriske tverrsnittselementer og betydning for trafikksikkerhet. TØI-Rapport 1831/2021. Oslo: Transportøkonomisk institutt.

Høye, A.K. & Hesjevoll, I.S. (2020). Traffic volume and crashes and how crash and road characteristics affect their relationship – A meta-analysis. Accident Analysis & Prevention, 145, 105668.

Ivan, J.N., Wang, C., & Bernardo, N.R. (2000). Explaining two-lane highway crash rates using land use and hourly exposure. Accident Analysis and Prevention, 32, 787–795.

Jensen, S.U. (2017). Uheldsmodeller, sikkerhedsfaktorer og værktøjer for landevejsnettet. Lyngby: Trafitec rapport.

Khan, G., Bill, A. R., Chitturi, M., & Noyce, D. A. (2012). Horizontal curves, signs and safety. Transportation Research Record, 2279, 124-131.

Kweon, Y.-J., Lim, I.-K., Dougald, L. E., & Cottrell, B. H. (2015). Safety aspects of line markings on two-lane low-volume narrow roads in Virginia. Journal of traffic and transportation engineering (Valley Cottage, NY), 3(4), 203-214.

Lord, D. & Bonneson, J.A. (2006). Development of Accident Modification Factors for Rural Frontage Road Segments in Texas. Paper presented at the 86th Annual Meeting of the Transportation Research Record.

Lord, D., & Bonneson, J. (2017). Development of accident modification factors for rural frontage road segments in Texas. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board(2023), 20-27.

Lu, J., Gan, A., Haleem, K., & Wu, W. (2013). Clustering-Based Roadway Segment Division for the Identification of High-Crash Locations. Journal of Transportation Safety & Security, 5(3), 224-239.

Manuel, A., El-Basyouny, K., & Islam, M. T. (2014). Investigating the safety effects of road width on urban collector roadways. Safety Science, 62, 305-311.

Martz, P. (2017). Development of Safety Performance Functions for Undivided Rural Two-Lane Roadways. Masters Thesis, University of Wisconsin – Madison.

Mehta, G., & Lou, Y. (2013). Calibration and development of safety performance functions for Alabama: Two-lane, two-way rural roads and four-lane divided highways. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board(2398), 75-82.

Mothafer, G. I. M. A., Yamamoto, T., & Shankar, V. N. (2017). A negative binomial crash sum model for time invariant heterogeneity in panel crash data: Some insights. Analytic Methods in Accident Research, 14, 1-9.

Nilsson, G. K., Rigefalk, S., Koronna-Vilhelmsson, I. (1992). Follow up study of speeds on rural roads. VTI-meddelande 675.

Noland, R. B. (2003). Traffic fatalities and injuries: the effect of changes in infrastructure and other trends. Accident Analysis & Prevention, 35(4), 599-611.

Ogden, K.W. (1997). The effects of paved shoulders on accidents on rural highways. Accident Analysis and Prevention, 29, 353-362.

Park, B., Fitzpatrick, K., & Brewer, M. (2012). Safety Effectiveness of Super 2 Highways in Texas. Transportation Research Record, 2280, 38–50.

Park, E. S., Carlson, P. J., Porter, R. J., & Andersen, C. K. (2012). Safety effects of wider edge lines on rural, two-lane highways. Accident Analysis & Prevention, 48, 317-325.

Park, J., & Abdel-Aty, M. (2015). Development of adjustment functions to assess combined safety effects of multiple treatments on rural two-lane roadways. Accident Analysis & Prevention, 75, 310-319.

Park, J., Abdel-Aty, M., & Lee, J. (2016). Use of empirical and full Bayes before–after approaches to estimate the safety effects of roadside barriers with different crash conditions. Journal of Safety Research, 58, 31-40.

Park, J., Abdel-Aty, M., Wang, J.-H., & Lee, C. (2015). Assessment of safety effects for widening urban roadways in developing crash modification functions using nonlinearizing link functions. Accident Analysis & Prevention, 79, 80-87.

Peng, Y., Geedipally, S., & Lord, D. (2012). Effect of roadside features on single-vehicle roadway departure crashes on rural two-lane roads. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board(2309), 21-29.

Pokorny, P., Jensen, J. K., Gross, F., & Pitera, K. (2020). Safety effects of traffic lane and shoulder widths on two-lane undivided rural roads: A matched case-control study from Norway. Accident Analysis & Prevention, 144, 105614.

Potts, I., Harwood, D., & Richard, K. (2007). Relationship of lane width to safety on urban and suburban arterials. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board(2023), 63-82.

Potts, I.B. & Harwood, D.W. (2004). Benefits and design / location criteria for passing lanes. Kansas: Midwest Research Institute, report No. RDT 04-008.

Rahman, Z., Memarian, A., Madanu, S., Iqbal, G., Anahideh, H., Mattingly, S. P., & Rosenberger, J. M. (2018). Assessment of the impact of lane width on arterial crashes. Journal of Transportation Safety & Security, 10(3), 229-250.

Rengarasu, T. M., Hirasawa, M., & Hagiwara, T. (2009). Modeling simple and combination effects of road geometry and cross section variables on traffic accidents. Journal of the Eastern Asia Society for Transportation studies, 8.

Rusli, R., Haque, M. M., King, M., & Voon, W. S. (2017). Single-vehicle crashes along rural mountainous highways in Malaysia: An application of random parameters negative binomial model. Accident Analysis & Prevention, 102, 153-164.

Sakshaug, K. (2001). Sammenheng mellom ulykkesfrekvens, ulykkeskostnad og veggeometri utenfor tettbygd strøk. Rapport STF22 A00555 SINTEF Veg og samferdsel, Trondheim.

Sakshaug, K., Lervåg, L.-E., & Giæver, T. (2004). Grunnlag for revisjon av håndbok 017 ”Veg- og gateutforming”: Skulder- og kjørebanebreddens betyding for trafikksikkerheten (STF22 A04311).

Saleem, T., & Persaud, B. (2017). Another look at the safety effects of horizontal curvature on rural two-lane highways. Accident Analysis & Prevention, 106, 149-159.

Shankar, V., Hong, J., Venkataraman, N., Hariharan, B., Kheziyur, A., Huang, S., & Kwon, D. (2016). Two-Lane Rural Highways Safety Performance Functions. Report WA-RD 856.1. Washington State Department of Transportation.

Shaon, M.R.R & Qin, X. (2016). Use of Mixed Distribution Generalized Linear Models to Quantify Safety Effects of Rural Roadway Features. Transportation Research Record, 2583, 134-141.

Stapleton, S. Y., Ingle, A. J., Chakraborty, M., Gates, T. J., & Savolainen, P. T. (2018). Safety Performance Functions for Rural Two-Lane County Road Segments. Transportation Research Record, 2672(52), 226-237.

Tarko, A. P., Inerowicz, M., Ramos, J., & Li, W. (2008). Tool with road-level crash prediction for transportation safety planning. Transportation Research Record, 2083, 16-25.

Taylor, S. G., Russo, B. J., & James, E. (2018). A Comparative Analysis of Factors Affecting the Frequency and Severity of Freight-Involved and Non-Freight Crashes on a Major Freight Corridor Freeway. Transportation Research Record, 0(0), 0361198118776815.

Tegge, R. A., Jo, J.-H., & Ouyang, Y. (2010). Development and application of safety performance functions for Illinois (0197-9191).

Vangala, P., Lord, D., & Geedipally, S. R. (2014). An Application of the Negative Binomial-Generalized Exponential Model for Analyzing Traffic Crash Data with Excess Zeros. Texas A&M University. https://ceprofs.civil.tamu.edu/dlord/Papers/Vangala_et_al%20_NB-GE.pdf (last accessed 2018/12/05).

Vogt, A., & Bared, J. (1998). Accident models for two-lane rural roads: Segments and intersections. Report FHWA-RD-98-133.

Vogt, A., & Bared, J. (1998). Accident Models for Two-Lane Rural Segments and Intersections. Transportation Research Record, 1635(1), 18–29.

Wang, C., Quddus, M. A., & Ison, S. G. (2009). Impact of traffic congestion on road accidents: A spatial analysis of the M25 motorway in England. Accident Analysis & Prevention, 41(4), 798-808.

Wang, J., Hughes, W.E., & Stewart, R. (1998). Safety effects of cross-section design on rural multilane highways.

Wang, C., Quddus, M., & Ison, S. (2013). A spatio-temporal analysis of the impact of congestion on traffic safety on major roads in the UK. Transport Studies Group, Department of Civil and Building Engineering, Loughborough University. Loughborough LE11 3TUUnited Kingdom.

Wu, H., Han, Z., Murphy, M. R., & Zhang, Z. (2015). Empirical Bayes Before–After Study on Safety Effect of Narrow Pavement Widening Projects in Texas. Transportation Research Record, 2515(1).

Yanmaz-Tuzel, O. & Ozbay, K. (2010). A comparative Full Bayesian before-and-after analysis and application to urban road safety countermeasures in New Jersey. Accident Analysis & Prevention, 42(6), 2099-2107.

Yannis, G., Papadimitriou, E., Evgenikos, P. (2005). Cost-benefit assessment of selected road safety measures in Greece. Proceedings of Road Safety on Four Continents, Warsaw, Poland, October 5–7 2005 Linköping, Swedish Road and Transport Research Institute.

Zegeer, C. V., R. C. Deen & J. G. Mayes. (1981). Effect of Lane and Shoulder Widhts on Accident Reduction on Rural, Two-Lane Roads. Transportation Research Record, 806, 33-43

Zegeer, C.V., Stewart, R., Council, F., Neuman, T.R. (1994). Accident relationships of roadway width on low-volume roads. Trans. Res. Record: J. Trans. Res. Board 1445, 160–168. Retrieved from. http://onlinepubs.trb.org/

Zeng, H., & Schrock, S. D. (2012). Estimation of Safety Effectiveness of Composite Shoulders on Rural Two-Lane Highways. Transportation Research Record, 2279(1), 99–107.

Zhou, M., & Sisiopiku, V. (1997). On the relationship between volume to capacity ratios and accident rates. Transportation Research Record, 1581, 47-52.

Zou, Y., Ash, J. E., Park, B.-J., Lord, D., & Wu, L. (2018). Empirical Bayes estimates of finite mixture of negative binomial regression models and its application to highway safety. Journal of Applied Statistics, 45(9), 1652-1669.

AASHTO (2019). Highway Safety Manual Spreadsheet Tools: Rural Multilane Highways Spreadsheet v3.0. http://www.highwaysafetymanual.org/Pages/Tools.aspx (last accessed July 20, 2020).